Beskriver hur stor sannolikhet det är att få ett Sannolikhet är i en allmän och vagare mening, graden av ett omdömes eller en teoris rationella trovärdighet eller graden av någons benägenhet att tro att ett visst påstående är sant, vilket dock är sannolikhetsbedömningar snarare än faktisk sannolikhet. 1 sannolikhet räknare 2 Sannolikheten att få krona är lika stor, 50 %. Sannolikheten för att en viss händelse ska ske brukar betecknas med P (vilket kommer från engelskans ord probability, som betyder sannolikhet). Därför kan vi skriva sannolikheten att få klave respektive krona så här: P (k l a v e) = 50 % P (k r o n a) = 50 %. 3 hur stor är sannolikheten 4 En täthetsfunktion är en funktion som beskriver hur stor sannolikhet det är att en variabel skall anta ett värde inom en viss mängd. Exempelvis har exponentialfördelning och normalfördelning täthetsfunktioner som beskriver sannolikheter. I den här lektionen jobbar vi framförallt med normalfördelning. 5 Vi tittar på ett exempel där vi kan bekräfta att det är 68,2% chans att ett värde ligger plus/minus en standardavvikelse från medelvärdet i en normalfördelning. Exempel 3: Längden på personer i land är normalfördelad och har medelvärde cm och standardavvikelsen är 5 cm. Beräkna hur stor sannolikheten att en slumpvis vald. 6 Sannolikhet är ett mått på hur troligt det är att en viss händelse inträffar. Definitionen av sannolikheten för en händelse A är P (A) = Antalet gynnsamma utfall / Antalet möjliga utfall. Begreppet g ynnsamma utfall innebär detsamma som ”alla önskade resultat”, vilket är det vi vill beräkna sannolikheten för. 7 sannolikhet tärning 8 Sannolikhet anges som ett tal mellan noll och ett, så att en sannolikhet nära ett innebär att händelsen troligen kommer hända, medan en sannolikhet nära noll innebär att den troligen inte kommer hända. 9 Vi lär oss att räkna ut sannolikheten att olika händelser ska ske, till exempel att få en sexa när vi kastar en tärning. 10 Istället för att fråga efter hur stor sannolikheten är att få en etta kan frågan vara hur stor sannolikheten är för att få ett udda tal. Övningen handlar då om san-nolikheten 50 %, vilket kan vara lättare att förstå. Tomma tärningar kan märkas med tre ettor och tre tvåor. 12